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為什麼公車一次來三班?:從自然的奧妙原理到日常的不思議定律,探索生活中隱藏的81個數學謎題
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內容簡介

――――暢銷數學經典,18堂魔法般的數學課―――― 等公車、做美食、洗熱水澡、切蛋糕、超市結帳…… 81個有趣又好玩的謎題,漫遊驚奇不斷的數學世界! 為什麼公車一來就是三班,而且總是看到公車朝反方向離去? 為什麼動物形體上常出現偶數特徵,植物卻比較多是奇數? 聰明人也會做錯事,演算法如何幫助我們做出最佳選擇? 看地圖找路時,為什麼要找的路總在邊界上? 數學不只是用來回答問題。很多事情乍看一點都不數學,其實核心正是數學。 你是否想過,錯過公車有可能是好事?為什麼每次趕路時,總是碰到紅燈?才晚5分鐘出門,怎麼就多花了半個小時才到達目的地?每天都像今天一樣無聊的機率是多少?如何遇上百萬分之一的幸運?生活中數學無處不在,萬事萬物可能的面貌遠比眼前所見更多。 蘋果可以讓我們學習黃金比率,花瓣、葉片和松果告訴我們數列的奧祕,森林、海洋和天空展現圓形的極限力量,淋浴水溫揭示一切事物的基本交互作用。機率、正切、圓周率、矩陣、質數……,讓大家傷透腦筋的數學原理和定律,用一點點有趣的觀察角度就能輕鬆理解。 本書揭開數學這個優雅迷人的奇妙宇宙,破解日常生活中各種看似巧合卻其實深富道理的現象,改變我們對周遭世界的看法。 【81個有趣的謎題,用數學來解釋萬事萬物】 ▌第1堂課的謎題: ☉四葉幸運草是自然界裡的數學大驚奇?☉費波那契數列、黃金比率、圓周率和圓……,它們與自然界的關係是……?☉為什麼動物沒有輪子?☉蜜蜂的蜂巢為什麼是六角形的? ▌第2堂課的謎題: ☉柯尼斯堡道路之謎究竟是……?☉「拓撲學」與倫敦地下鐵間也有關係?!☉瓦斯查表員該怎麼走最省時?☉旅行推銷員最想解決的問題是什麼?☉迷宮有兩種……?☉曼哈頓的計程車司機如何估算出正確的最短距離? ▌第3堂課的謎題: ☉我能相信收視率調查嗎?☉訪問的樣本人數足夠嗎?☉樣本的選擇與統計結果有關嗎? ▌第4堂課的謎題: ☉經驗和智慧為什麼也會壞事?☉藥物試驗員又做了什麼蠢事,讓自己灰頭土臉?☉星際板球場的柵欄竟然短少X公尺……發生什麼事了?☉威士忌和水該怎麼調才速配?☉心算常犯哪些錯? ▌第5堂課的謎題: ☉是哪個數學家熱衷研究下注的必勝技巧?☉硬幣和骰子要怎麼賭才是最佳賭法?☉樂透彩要怎麼玩勝算最大?☉同樣是下注,賽馬和樂透彩為何大不同?☉有沒有逢賭必贏的玩法? ▌第6堂課的謎題: ☉7月4日,美國總統奪命日?☉好巧!你的生日竟然和我一樣?!☉不引起注意的巧合事件到底有多巧?☉如何遇上百萬分之一的幸運? ▌第7堂課的謎題: ☉如何輕鬆擊出最準的撞球角度?☉踢英式橄欖球的自由球時,最佳的位置在哪?☉遊客們該如何選擇瞻仰高大雕像時的絕妙位置?☉海灘遊俠們是如何選擇一條奔向美女的最佳路線? ▌第8堂課的謎題: ☉瑪麗女王的密碼系統為何被破解了?☉凱撒大帝的密碼系統到底有多遜?☉古老的「斯凱大利」密碼裝置與木棍有什麼關係?☉現代密碼學中的「陷門」究竟如何讓解碼客們束手無策? ▌第9堂課的謎題: ☉錯過公車,你該鼓掌叫好?!☉公車真的是一來就三班,還是兩班……☉為什麼總是看到公車反方向離去?☉雨中該跑還是該漫步,才不會被淋濕? ▌第10堂課的謎題: ☉先倒牛奶還是先倒茶?☉七人份的蛋糕要怎麼切?☉用心理戰術分蛋糕?☉火腿三明治也有奧妙定理?☉下午茶的太太們,如何不內疚地吃到巧克力餅乾?☉不同顆馬鈴薯,也能找到一模一樣的馬鈴薯兄弟? ▌第11堂課的謎題: ☉操盤演練,對手優勢如何個個擊破?☉如何打敗情敵,贏得美人芳心?☉上面談的是賽局理論,你已掌握箇中精髓了嗎?☉猛打廣告,誰占便宜?☉勞資糾紛,是雙贏還是雙輸? ▌第12堂課的謎題: ☉運動排行榜的究極奧義是……?☉排行榜的排行其實很離譜?!☉唱片公司都是操弄流行音樂排行榜的行家?☉誰是有史以來最偉大的運動員? ▌第13堂課的謎題: ☉我們能合理解釋厄運嗎?☉看地圖找路時,為什麼要找的路總在邊界上?☉每次趕路,總是碰到紅燈?☉別人玩樂透都中獎,為什麼好運老輪不到我身上?☉13……真的不祥嗎? ▌第14堂課的謎題: ☉福爾摩斯如何解開謀殺之謎?☉又錯了!為什麼經過深思才推論的結果總是與事實不符?☉一句中出現3次的不要(或否定),那究竟是要還是不要?☉電腦的邏輯=比爾‧蓋茲的邏輯?! ▌第15堂課的謎題: ☉為什麼高速公路、電扶梯和超級市場老是大排長龍?☉為什麼有紅綠燈的地方就得先停車再通行?☉沒有紅綠燈的地方,一樣要塞車?☉車子開慢一點!這樣反而可以提高車速?! ▌第16堂課的謎題: ☉為什麼飯店的水溫始終都不對?☉麥克風為什麼爆出震耳尖嘯?☉澳洲為什麼兔子暴增?☉為什麼駕駛們都可以順利轉彎不出事? ▌第17堂課的謎題: ☉如何以最省的方式、最短的時間烤好三片土司?☉注意!順序一做錯,全盤皆輸?!☉如何在限定時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅?☉如何縮短病人等候的時間? ▌第18堂課的謎題: ☉1號把戲:動物魔術☉2號把戲:超能力遊戲☉3號把戲:預測數字☉4號把戲:魔術方陣☉5號把戲:無聊的數字,驚喜的結果!☉6號把戲:顛倒數 【名家好評推薦】 「一般人對於學校數學的習焉而不察,部分原因可能是數學知識與日常生活的連結,沒有受到足夠的強調與重視。想必有鑑於此吧,本書作者由此切入,這當然也解釋何以本書各章標題如此引人入勝……總之,這是一本輕薄短小、內容合宜的數學科普著作。由於它的知識門檻不高,所以,我相信只要讀者有一點點『知識獵奇』的心情,就一定會愛不釋手的。」 ――國立臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生

目錄

【推薦序】 數學知識果然非常有用!――洪萬生 【序】 生活種種全都有數學――Tim Rice 【緒論 把數學帶回日常現實生活】 【第1章 為什麼永遠找不到四葉幸運草?】 自然界裡的數學大驚奇╱費波那契數列╱黃金比率╱圓周率和圓╱為什麼動物沒有輪子?╱蜂巢形和六角形╱接下來要完成大自然循環…… 【第2章 走路也有大學問!】 柯尼斯堡道路之謎╱瓦斯查表員該怎麼走最省時?╱旅行銷售員的路程煩惱╱曼哈頓的計程車司機如何估算出正確的最短距離? 【第3章 問卷調查的真相】 我能相信收視率調查嗎?╱撒謊數學╱訪問的樣本人數足夠嗎?╱樣本的選擇與統計結果是否有關係? 【第4章 聰明人也會做錯事?】 經驗和智慧偶爾也要壞事╱灰頭土臉的藥物試驗員╱星際板球場之柵欄傳奇╱威士忌該怎麼調配?╱心算常犯的錯 【第5章 怎麼下賭注,勝算最高?】 誰在研究如何下注?──伽利略、帕斯卡與費馬╱硬幣和骰子╱樂透彩的祕密╱賭馬和賭場╱有沒有賭法能夠逢賭必贏? 【第6章 巧合真的很巧嗎?】 巧合並不如想像中意外╱你的生日跟我一樣╱生命中發生奇妙巧合的機率會高嗎? 【第7章 從哪個角度撞球才容易入袋?】 幾何學是生活的數學╱打撞球的角度學問╱踢英式橄欖球的自由球,最佳得分位置在哪?╱遊客們要如何輕鬆地瞻仰雕像英姿?╱海灘遊俠們的戒護角度 【第8章 密碼攻防戰】 瑪麗女王的死因╱早期的密碼系統╱代換密碼╱矩陣代換╱轉置式密碼╱陷門和真正無解的密碼 【第9章 為什麼公車一次來三班?】 錯過公車有可能是好事╱為什麼總是看到公車朝反方向離去?╱在雨中跑多快才不會被淋濕? 【第10章 怎樣切蛋糕最好?】 先倒牛奶還是先倒茶?╱蛋糕聰明均分術╱公平分蛋糕的心理戰術╱來自餅乾的內疚數學 【第11章 不作弊要怎樣贏?】 不真正作弊的對局獲勝技巧╱成功邀到美人的祕訣╱剪刀、石頭、布╱誰是廣告戰後的贏家?╱公平競爭與協商合作╱維護原則,人盡皆輸! 【第12章 誰是世界冠軍選手?】 運動排行榜的數學基礎╱運動排行榜問世前的狀況是……╱為什麼運動排名並不單純?╱運動排行榜的反常現象 【第14章 第13章哪裡去了?】 我們能合理解釋厄運嗎?╱閱讀地圖時的倒楣事╱每次趕路時,總是碰到紅燈?╱別人玩樂透都中獎,為什麼我偏偏沒有? 【第15章 誰是殺人凶手?】 福爾摩斯解開謀殺之謎╱推論的正與誤╱孩童的「不要」邏輯╱電腦和邏輯閘╱或許含糊才是聰明的 【第16章 真衰,又碰上塞車了!】 為什麼高速公路、電扶梯和超級市場都要大排長龍?╱紅綠燈的服務率╱沒有紅綠燈也排長龍╱脈衝和電扶梯╱超市購物長龍╱不可能超越的限制…… 【第17章 為什麼淋浴時水溫不是過熱就是過冷?】 淋浴回饋系統╱正回饋作用力╱指數成長與負回饋╱負回饋和控制╱負回饋迴圈╱時間差和淋浴 【第18章 如何準時上菜?】 關鍵路徑和排程問題╱注意!順序要做對╱如何在時間內完成程序複雜的肉餡馬鈴薯餅?╱如何縮短病人等候時間?╱有效率!風險也要納入關鍵路徑分析 【第19章 六種逗小孩高興的神奇把戲!】 數字也可以變魔術╱1號把戲:動物魔術╱2號把戲:超能力遊戲╱3號把戲:預測數字╱4號把戲:魔術方陣╱5號把戲:無聊的數字,驚喜的結果!╱6號把戲:顛倒數 結語

內文試閱

  ◎錯過公車有可能是好事      所有人都知道,每次想搭公車時都要等上天長地久,接著一來就是三班。這是常見的都市之謎,而且至少頻繁得可以用來當作書名。不過,數學家也確實會認為是個謎團。因為通常公車並不是一來就三班,而是兩兩出現。      不過,眼前就暫時假定,公車的確一來就是三班。如果這是事實的話,那麼通勤乘客的惡夢根本就不是惡夢。      或許你每次有重要約會的時候也都很倒楣,老是要錯過公車。或許你會想像,錯過公車絕對不會是好事。不過,倘若公車都是成三出現,那麼恰好錯過一班公車,或許你還可以預期會更快抵達目的地。      怎麼會這樣呢?錯過公車怎麼可能反而是好事?      我們鑽研公車現象之前,要先設計一種所謂的數學模式,也就是用虛構數字來簡化真實情況。只要假定合理,就能用模式來驗證構想,看出事情的脈絡。      假定公車總站每15分鐘發一班車。結果等到公車抵達你的候車亭,卻全都是三班集結為一群。為方便討論,就假設一群內各班公車的間隔都只有1分鐘。      既然這三班公車都是在某個45分鐘時段內由總站出發,那麼圖示兩群公車的間隔時段就必然是43分鐘。      集結之前:15分鐘―15分鐘―15分鐘      集結之後:1分鐘―1分鐘―43分鐘      現在假定你剛好看到一班公車離開你的候車亭。你並不知道那班車是一群公車中的哪一班。有可能是第一班,也可能是中間或最後一班,機會均等。倘若那是第一或第二班,那麼你只需要等1分鐘,就可以等到下一班。然而,倘若那是第三班,那麼你就要等43分鐘。      這就表示,你等到下一班車的平均時段長度為:      (1分鐘+1分鐘+43分鐘)/3=15分鐘      不過,倘若當你來到候車亭之時,並沒有看到公車呢?換句話說,倘若你並不是恰好錯過公車,那又會如何呢?這就表示,你是在公車兩種間隔之一的時段間抵達。或許你剛好逮到1分鐘間隔時段。不過,你也有43/45的機會是碰上較長間隔。而且你抵達的時間,還可能是位於長間隔時段之間的任何時刻。你或許要從43分鐘的起點開始等起,也或許是從終點開始,那麼下班公車就要到站。因此,這時你的平均候車時間就是(43+0)/2=21.5分鐘。若是你抵達候車亭之時,並沒有看到公車離站,而且我們還把你在1分鐘間隔時段抵達的微小機會也納入,並略做調整,那麼你等車的時間還是要更長,超過看到公車離站的狀況。若你沒有看到公車離站,平均就要多等5分多鐘。      那就是為什麼,恰好錯過公車有可能會讓你更快完成整段旅程。      【知識補給站】公車真的一來就是三班嗎?      車班集結成群絕對不是公車公司無能所造成的。這種集結現象純粹是生活中的現實。就算總站每15分鐘準時發車,乘客來到候車亭的時間卻不是那麼精確。絕大多數乘客都是隨機抵達。很可能在公車路線某點上,會突然有大批乘客抵達,當然搭車上下時也要刷卡投幣。這種行為會讓公車慢下來,也因此到了下一站時,就會需要搭載更多旅客。      這樣一來,下一班公車就會愈來愈接近前一班。況且,由於在兩班車的間隔期間抵達的乘客人數也要減少,於是第二班公車要搭載的乘客還要更少。因此第二班公車還會行進得更快。這時兩班公車就會陷入一種惡性循環,所以第二班車就幾乎肯定會趕上第一班,結果這兩班車就會雙雙完成旅程。這就是為什麼公車常會兩兩成群。      公車行進的路線愈長,就愈可能和另一班車集結成群。果真有三班公車聚集並列,也比較可能是在接近漫長行程的終點時出現。這種現象也比較常見於班車相距很近的狀況,換句話說,就是車班較為密集的公車路線。這還真是諷刺,「最好」的公車路線卻變成最會集結成群,也最容易引來罵名的路線。      然而,這種怪異的結果有個先決條件,那就是公車確實會每三班集結。不過,下面的「知識補給站」可以證明,公車比較可能兩兩聚集,卻較少成三集結。倘若公車是兩兩集結,那麼結果是就算你恰好錯過公車,也不會影響候車時間長度。      倘若公車完全不集結成群,這時若乘客錯過公車,情況就最糟糕了。這時錯過公車絕對就要等15分鐘,而這時若是沒有看到公車,就表示平均要候車7.5分鐘。不過,倘若你看到公車離開,至少你就知道今天他們還在營運……   ◎為什麼總是看到公車朝反方向離去?      另外有個問題和公車集結有關,這種現象很怪,實際上也可能發生。假定你的候車亭很接近公車路線終點。公車到終點就要掉頭向起點開回去。你也注意到,不管你在任何時間前往候車,幾乎每次都會先看到你的公車朝反方向離去,隨後才會看到你要搭的方向。這感覺上就像是串通好的,你是否應該寫信去抱怨?      我們先替你的公車路線擬定幾個時間。你的候車亭距離路線終點只有1分鐘,而且公車繞完整條路線要花15分鐘。這就表示,你的公車每15分鐘就來一班。你抵達時,公車有可能在較長路線行進,也就是你在那13分鐘間隔期間來到候車亭,不然你也可能是在公車開抵終點並掉頭回駛的那2分鐘間隔期間抵達。      只要你是隨機抵達,那麼你就比較可能在較長間隔期間抵達,機率是13比2,因此你看到的第一班公車,就會在道路另一側行駛,並正要前往終點站。事實上,只要是每隔15分鐘發一班車,不管有多少輛公車在你的路線上行駛都沒有關係。因此,儘管你會覺得,在道路另一側行駛的公車班次比你這側的多,事實上卻不是如此。   【知識補給站】花為什麼全都送到莎拉手中?      菲爾有兩位女朋友,他去探望女友時都搭火車。貝姬住在城北,莎拉則住在城南。由於菲爾猶豫不決,不知道該去探視哪位,因此他打算碰運氣來決定。每天他都隨機在不同時間來到車站,倘若北上列車先抵達,他就去找貝姬;若是南下列車先抵達,他就去看莎拉。幾個月之後,菲爾開始覺得命運有安排,因為他只探視了貝姬2次,去找莎拉卻達28次。這該如何解釋?      答案和列車頻率完全無關。北上南下的火車班次相等。其實其中原因非常單純。南下的列車在整點和每小時的15、30與45分鐘時抵達菲爾候車的車站;而北上的列車則是在每小時的01、16、31和46分鐘時抵達。      因此,倘若菲爾是在隨機時間抵達,那麼他就比較可能在南下列車到站前的較長間隔期間抵達,同時比較不可能在南下列車剛走、北上列車到站前的較短間隔期間抵達(事實上機率為14倍)。      ◎在雨中跑多快才不會被淋濕?      本章談了很多有關於等公車和火車的事情。當然,偶爾大眾運輸系統也會失靈,到最後你根本就必須走路。倘若這時還下起了大雨,而且你的雨傘也不在手邊,那麼問題就更大條了。      這裡有個老問題:「你是應該跑步或走路?」若是你決定開跑,想想原本打不到身上的許多雨點,這下你都要撞上了。那麼就走路吧,這樣你在雨中就會待得更長,肩上也淋個濕透。多年以來都有些人認真構思,從數學角度來鑽研這個問題。結論始終都是,若想儘量保持乾燥,你就應該全力奔跑。或許你根據常識就知道這點。      然而,這道問題還有個意外轉折。標準答案假定雨點是垂直落下。倘若下雨時還刮風,雨點是以某個角度下墜,那時又會如何?      當雨點垂直下墜,而你站立不動,雨點只會打到你的頭頂肩上。然而,倘若有風從你背後吹來,那麼就算你靜靜站著,還是有部分雨點會淋到你的後背。這就猶如雨點除了垂直下墜之外,還會橫向撲來。雨點有水平速率。這個意外轉折就是,當雨點從你後方撲來,有時候最好還是走路,不要奔跑。不過,這只有當你的移動速率,能夠超過雨點的水平速率之時才管用。      ◎公平分蛋糕的心理戰術      分蛋糕給小孩時,他們都會斤斤計較是否公平。一旦孩子認為蛋糕不是切得完全公平,他們都會等不及開始抱怨。成人很少大聲抱怨,不過他們私底下也會感到不滿。因此,你要怎樣才能保證蛋糕分得公平?我們就假定那是鮮奶油蛋糕,因此,第一次就絕對要把蛋糕切得圓滿,不會有第二次的機會。      首先提出一個簡單問題。媽媽給湯姆和凱蒂吃鮮奶油蛋糕,想要平均分給他們。兩個孩子都不相信媽媽有辦法完全公平分配,也都自認為會吃虧。媽媽要怎樣做,才能保證讓兩個孩子都覺得完全公平?      答案是把刀子拿給湯姆,要他分糕,接著要凱蒂選擇一塊。湯姆要切糕,因此他會認為那兩半是一模一樣,而凱蒂則會選擇她覺得比較大的那塊。順便一提,這還會產生一種有趣的現象。湯姆會認為留給他的那塊是正好均分,而凱蒂則會覺得,她拿走的那塊比均分還要大一點。湯姆的「均分」加上凱蒂的「比均分大一點」加起來大於1。若依這種數學邏輯推論,結果就是孩子認為,那塊蛋糕到最後還比原來的更大!這對當父母的是個好消息,可以讓孩子心滿意足。      若是有3個孩子,問題就比較複雜了。我們假定這時艾瑪也來了。最簡單的作法就是要湯姆把蛋糕切成3塊,接著要凱蒂先選,隨後讓艾瑪挑一塊。不幸,儘管凱蒂和艾瑪都會認為,她們選的蛋糕比湯姆的大,艾瑪卻可能覺得,凱蒂拿到的有可能是最大塊的。      這促成了「眼紅數學」(mathematics of envy)研究。幾位數學家都曾經針對這類問題下過功夫,結果發現幾種作法,可以把蛋糕切成3份,而且分到蛋糕的人,也都會認為自己拿到的最大。布拉姆斯(Steven Brams)和泰勒(Alan D. Taylor)還鑽研了切糕分給4人的問題。他們訂出嚇人作法,包括20個步驟,保證可以妥善均分蛋糕,還能讓所有人都認為,自己挑中的是最大塊的。這種作法的最大缺點是,過程要從其中一塊切下薄片。很少有人有那種耐心照本宣科,而且切軟蛋糕時還會亂七八糟黏成一團。      不過,布拉姆斯和泰勒發現,他們的程序不只是可以用來切糕,還能用來分其他東西。其中也包括戰後領土劃分、離婚怨偶的財產分配或甚至於分遺產。這一切都可以證明,蛋糕和三明治都是很好的研究起點,能夠由此進入「公平數學」(mathematics of justice)研究。不過,這兩者也都是研究「內疚數學」(mathematics of guilt)的優異初階範疇。      ◎來自餅乾的內疚數學      假定你和4位鄰居獲邀到住在27號的歐太太家喝茶。在你到達時,歐太太端出一壺茶,還有一碟5片餅乾。4片是巧克力的,另一片是原味的。你猜想那4位鄰居中,多數都愛吃巧克力餅乾。那碟餅乾擺在桌上,大家都在聊天,前3位鄰居動手各拿走1片巧克力餅乾。      你看著碟子,裡面有1片巧克力的和1片原味的,於是你思忖:「倘若我拿那塊原味餅乾,吃起來並不過癮,不過這樣一來,我就不會覺得內疚。另一方面,倘若我拿巧克力餅乾,那會很好吃,不過我會感到內疚……我該怎麼辦呢?」      問題是,你拿走最後那片巧克力餅乾,真的應該感到內疚嗎?畢竟,倘若第1個人拿的是原味的餅乾,那麼往後4人就都只有巧克力餅乾可吃。因此,或許第1個人應該也要感到內疚,因為是她讓你陷入這種困境。第2位和第3位也一樣。      這個問題會牽涉到內疚數學,這個領域和機率有些關連。倘若80%的人比較喜歡吃巧克力餅乾,超過原味的,那麼當第1位鄰居伸手取走1片巧克力餅乾之時,在其他鄰居當中,希望拿巧克力餅乾的比例,各約為40%(算法為0.8×0.8×0.8×0.8)。因此,第1位鄰居不必太感到內疚。不過,等到該你拿餅乾的時候,碟子裡就只剩下1片巧克力的和1片原味餅乾,這時另一位鄰居想要吃巧克力餅乾的機率,已經攀升到80%。難怪你會感到內疚。不過,前面幾位鄰居也都是幫凶,會逐一提高機率。因此,拿巧克力餅乾的人,沒有一個是完全無辜的。      要解決巧克力餅乾內疚問題,有幾種對策可以採用。第一種是,一開始就拿起碟子,詢問是否有人要原味餅乾。倘若有人拿走原味的,那麼你就可以如願拿1塊巧克力餅乾,也完全不用感到內疚。這種作法的缺點是,不管是巧克力或其他任何東西,都沒有人希望最後挑選。突然之間,原味餅乾本身卻變成內疚的來源。      還有另一種作法,你可以宣布自己不餓,因此其他人就可以自行分享餅乾。有些人會說,這種無私表現能博得屋裡其他人的一致讚揚,還能鼓舞全球民眾的博愛胸懷。另外則有人會認為,這是自甘放棄的懦弱表現。      於是只剩下最後一項對策,那就是把一切罪過都推到歐太太身上:「對不起,不過我們有5個人,卻只有4片巧克力餅乾。」就短期而言,問題很可能解決,同時歐太太也飛奔到街角餅店,不過這或許就是你最後一次獲邀飲茶。

作者資料

羅勃‧伊斯威 Rob Eastaway

目前忙於著書、講學,並從事組織變革諮詢服務和板球運動。對數學趣味面的嗜好源於猜謎,為《週日泰晤士報》(Sunday Times)和《新科學人》雜誌(New Scientist)設局提供謎題。 相關著作:《一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題》《為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題》

傑瑞米‧溫德漢 Jeremy Wyndham

獨立企業主管,擁有物理學博士學位,曾是國際橋牌賽青年組選手。至今仍習慣閱讀《週日泰晤士報》和《新科學人》雜誌刊出的謎題,嘗試破解。 相關著作:《一條線有多長?:生活中意想不到的116個數學謎題》《為什麼公車一次來三班?:生活中隱藏的81個數學謎題》

基本資料

作者:羅勃.伊斯威(Rob Eastaway)傑瑞米.溫德漢(Jeremy Wyndham) 譯者:蔡承志 出版社:臉譜 書系:科普漫遊1 出版日期:2021-07-01 ISBN:9789862359839 城邦書號:FQ1011Y 規格:膠裝 / 單色 / 328頁 / 15cm×23cm
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