質數，為什麼變成數學史上最大的謎題？——簡介《質數的音樂》

文／經濟新潮社編輯部

首先，這不是一本嚴肅地討論質數相關定理的書，作者的初衷是希望傳達給一般大眾數學家有趣的故事、數學家的追求，他們想要尋找模式，想知道數學的真相。有趣的是，質數這東西，我們找不到一個有效的方法來掌握它，也找不到一個公式來描述它。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……有時密集，有時稀疏，當數字越來越大時，我們很難找到下一個質數在哪裡。但是，質數又是那麼的重要，因為所有的正整數都可以寫成質數的乘積，所以質數基本上就像化學界的元素一樣，質數可以生成所有的正整數，但是它又無法掌握。事實上，質數有無限多個，從古希臘，西元前300年的歐幾里得就已經證明了這一點。西元前300年！證明！天啊。

然而從古希臘到現在，對於質數的探索並沒有停止，各種研究形成各種猜想，其中有一個重要的猜想――也就是黎曼假設（Riemann Hypothesis），它能不能被證明為真？如果能證明的話，對質數的理解就能得到很大的突破，因此近200年來，在漫長的時間長河中，許許多多數學家投入他們的心力研究質數，設法破解黎曼假設。有的數學家會去精確地計算質數，做成質數表，例如高斯就列出了300萬以內的質數，也有人列出1億以內的質數，真的是令人驚嘆。

這本書講了太多數學家的有趣故事，邀請大家進入他們的內心世界，看看數學家在想什麼，試著了解數學為什麼這麼迷人，為什麼質數宛如音樂一般，不斷撩動著數學家的心。